I - Cálculo de Parcelas Iguais e Regulares (Séries Uniformes)

1.1- Utilizando uma Planilha do MS Excel 

Quando temos a intenção de fazer um financiamento e não temos ideia de como calcular a taxa efetiva a pagar pela parcela financiada fazemos uma conta bem simplista multiplicando o valor da prestação pelo número de períodos e deduzimos o valor que pagaríamos pelo bem, caso ele fosse comprado à vista; feito isto, conseguimos inferir o que aquela diferença representa no valor financiado; outra observação que fazemos é se a prestação calculada cabe no nosso orçamento. Ficamos acomodados, mas não plenamente satisfeitos porque não temos certeza da taxa de juros usada pelo credor para fazer o cálculo das prestações. Neste post vou dar uma dica de como resolver este conflito que às vezes incomoda muito.

No nosso dia-a-dia os modelos de financiamento muito utilizados são chamados de “PRICE” (Pronúncia: “PRAI-CE”, com entonação mais forte na sílaba “PRAI”) e SAC – Sistema de Amortização Constante. O primeiro é mais comum quando realizado por Bancos ou Financeiras e o segundo muito comum através de Cooperativas de Crédito ou Sistemas de Previdência Privada, ambos com alguma ligação a grandes empresas visando basicamente servir aos colaboradores das referidas empresas. Isto não exclui uma ou outra entidade de utilizar este ou aquele modelo de financiamento, não é regra.

Se você tem um computador e ele é dotado de um aplicativo que possibilite produzir planilhas de cálculos, como o Excel, da Microsoft Office, por exemplo, você pode levantar nos órgãos financiadores as variáveis consideradas no cálculo e fazê-los e, em seguida, comparar as propostas. Vejamos:

1)    Valor a financiar;

2)    Número de parcelas conforme o período com que deverão ocorrer (mensais, trimestrais, semestrais ou anuais);

3)    Taxa de juros.

4)    Calcular o Valor da Parcela para o período considerado.

Exemplo:

Um automóvel está à venda pelo valor à vista R$ 40.000,00. A concessionária exige uma entrada de 30% do valor do bem e financia o restante em até 48 parcelas mensais iguais. Consideremos 48 parcelas mensais:

R$ 40.000,00 (Valor do bem) - R$ 12.000,00 (Entrada de 30% aplicado sobre R$ 40.000,00) = R$ 28.000,00 (Valor do Financiamento).

1)    Valor a financiar: R$ 28.000,00

2)    Número de parcelas mensais: 48

3)    Taxa de juros informada: 0,99% a.m (0,99% ao mês); digita-se “0,99%” ou divide-se 0,99/100 e digita-se o resultado que é “0,0099”)

4)    Calcular.

Vamos aplicar o modelo de financiamento PRICE neste exemplo.

No Excel:

1)    Posicione o cursor em uma célula do aplicativo (célula é o cruzamento de uma linha com uma coluna; exemplo: Célula D3: Coluna D; Linha 3)

2)    Digite: =pgto(0,99%;48;28000;0;0) .: Resultado: - R$ 735,70.

Na compra do automóvel, considerando-se as variáveis expostas, o comprador desembolsa R$ 12.000,00 de entrada e ao final de cada mês contratado paga R$ 735,70.

Explicando a Fórmula no Excel:

Observe quando você estiver digitando que, ao abrir a função com um parêntese, o Excel lhe apresentará uma pequena caixa de mensagem com esta sintaxe PGTO(taxa;nper;vp;[vf];[tipo]).

Traduzindo a sintaxe:

O aplicativo está solicitando que você digite a taxa de juros por período, o número de períodos, o valor presente, o valor futuro e o tipo de vencimento.

Explicando a tradução:

Taxa ( i ): é a remuneração por período de tempo que o dinheiro estiver nas mãos do devedor. No exemplo apresentado é de 0,99% a.m;

Número de períodos ( n ): Período em que durará a operação financeira (meses, trimestres, semestres, anos);

Valor presente (VP; PV; C): Corresponde ao Valor financiado

Onde: VP = Valor Presente; PV = Present Value; C = Capital;

Valor futuro: Valor residual; aquele que não entrará nas parcelas financiadas; é a sobra que deverá ser paga junto à última parcela do financiamento. No Excel, não informando, ele considera Zero. Nos financiamentos normalmente oferecidos, de parcelas regulares e iguais, geralmente não se oferece esse modal. Em operações de leasing é possível.

Tipo de Vencimento: antecipado, aquele em que se paga a primeira parcela na contratação do financiamento, como se a entrada, ou postecipado, aquele tipo de pagamento sempre ao final de cada período. No Excel digitar “1” ou “0”, respectivamente, para cada uma das escolhas; não fazendo nenhuma opção o Excel considera Zero.

Na prática, como pode ficar a fórmula no Excel para que o resultado seja o mesmo e esteja correto:

a)    =PGTO(taxa;nper;vp;0;0)

b)    =PGTO(taxa;nper;vp;;)

c)    =PGTO(taxa;nper;vp).

Uma observação quanto ao resultado apresentado é que ele é negativo. Isto se deve ao fato de a prestação, na ótica do financiado, tratar-se de desembolso.

Vamos repetir o mesmo cálculo considerando a possibilidade de Investimento e não de financiamento. Faz-se o desembolso do Capital (R$ 28000,00) no momento do investimento e, periodicamente, o embolso das parcelas até o final do contrato.

Digite: =pgto(0,99%;48;-28000,00;0;0) .: Resultado: R$ 735,70.

Trocou-se o sinal do valor emprestado (vp no Excel).

Mais uma observação importante: as variáveis consideradas no cálculo devem ser separadas por “ponto e vírgula”.

Com estas mesmas variáveis é possível calcular através das “Funções Financeiras” do Excel, o VP, NPER, TAXA, que são conhecidos na linguagem de finanças, respectivamente como Valor Presente ou Capital, Número de Períodos ou quantidade de parcelas e Taxa de Juros, para Financiamento ou Investimento.

Vamos parar por aqui e mais à frente voltamos ao mesmo cálculo feito:

·         com a calculadora HP12-C;

·         com uma calculadora científica;

·         de forma convencional, aplicando a fórmula que deu origem ao cálculo e;

·         através de uma planilha de índices que poderão ser usados como fatores de multiplicação para cálculo de Valor da Parcela e do Capital, tanto para Financiamento quanto para Investimento.

Vamos também repetir o exemplo do financiamento usando o SAC - Sistema de Amortização Constante e fazer um exercício de comparação dos dois modelos.

Não deixe de voltar ao Blog. Vai ter novidade sempre.

Um abraço e até breve.